解答题
16.设函数y=y(x)(0≤x≤2π)由参数方程
(0≤t≤2π)确定，它在[0，2π]连续，(0，2π)可导．
(Ⅰ)求y=y(x)的单调性区间与凹凸性区间．
(Ⅱ)设该参数方程确定的曲线L的形心为
(0≤t≤2π)确定，它在[0，2π]连续，(0，2π)可导．(Ⅰ)求y=y(x)的单调性区间与凹凸性区间．
(Ⅱ)设该参数方程确定的曲线L的形心为
【正确答案】(Ⅰ)由参数式求导法有
(t∈(0，2π)，即x∈(0，2π))，所以y=y(x)在[0，2π]是凸函数．
(Ⅱ)按求曲线的形心公式
(t∈(0，2π)，即x∈(0，2π))，所以y=y(x)在[0，2π]是凸函数．
(Ⅱ)按求曲线的形心公式
【答案解析】