单选题
设f(x)=∫
1
x
【正确答案】正确答案：由于f(x)=∫
1
x
dt，两端同时关于x求导，可得 f'(x)=
∫
0
1
f(x)dx=xf(x)|
0
1
－∫
0
1
xf'(x)dx=f(1)－∫
0
1
x
dx
当x=1时，f(1)=∫
1
1
dt，两端同时关于x求导，可得 f'(x)=
∫
0
1
f(x)dx=xf(x)|
0
1
－∫
0
1
xf'(x)dx=f(1)－∫
0
1
x
dx
当x=1时，f(1)=∫
1
1
【答案解析】