已知随机变量X与Y均服从0-1分布，且EXY=
，则P｛X+Y≤1｝=
，则P｛X+Y≤1｝=
【正确答案】
C
【答案解析】解析：由X与Y均服从0-1分布，可以列出(X，Y)的联合分布如下：
由二维离散型随机变量(X，Y)的函数的数学期望的定义式(4．5)可知，随机变量Z=g(X，Y)= XY的数学期望为 E(XY)=0．0．P{X=0，Y=0}+0．1．P{X=0，Y=1}+1．0．P{X=1，Y=0}+1．1．P{X=1，Y=1}=P｛X=1，Y=1｝
即P
22
=
，从而 P{X+Y≤1}=P｛X=0，Y=0}+P{X=0，Y=1｝+P{X=1，Y=0}=P
11
+P
12
+P
21
=1一P
22
=
由二维离散型随机变量(X，Y)的函数的数学期望的定义式(4．5)可知，随机变量Z=g(X，Y)= XY的数学期望为 E(XY)=0．0．P{X=0，Y=0}+0．1．P{X=0，Y=1}+1．0．P{X=1，Y=0}+1．1．P{X=1，Y=1}=P｛X=1，Y=1｝
即P
22
=
，从而 P{X+Y≤1}=P｛X=0，Y=0}+P{X=0，Y=1｝+P{X=1，Y=0}=P
11
+P
12
+P
21
=1一P
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