解答题
14.设u＝f(
)且二阶连续可导，又
＝2且
)且二阶连续可导，又＝2且
【正确答案】由
＝2得f(1)＝0，f’(1)＝2，令
＝r，则
＝f’(r)·
＝f”(r)·
＋f’(r)·
＝f”(r)·
＋f’(r)·
，
同埋
＝f”(r)·
＋f’(r)·
＝f”(r)·
＋f’(r)·
，由
＝0得f”(r)＋
f’(r)＝0或rf”(r)＋f’(r)＝0，解得rf’(r)＝C1，由f’(1)＝2得C1＝2，于是f’(r)＝
＝2得f(1)＝0，f’(1)＝2，令＝r，则＝f’(r)·＝f”(r)·＋f’(r)·＝f”(r)·＋f’(r)·，同埋
＝f”(r)·＋f’(r)·＝f”(r)·＋f’(r)·，由＝0得f”(r)＋f’(r)＝0或rf”(r)＋f’(r)＝0，解得rf’(r)＝C1，由f’(1)＝2得C1＝2，于是f’(r)＝【答案解析】