单选题
设X
1
，X
2
，X
3
是随机变量，且X
1
～N(0，1)，X
2
～N(0，2
2
)，X
3
～N(5，3
2
)，p
i
=P{-2≤X
i
≤2}(i=1，2，3)，则______
A.p
1
＞p
2
＞p
3
．
B.p
2
＞p
1
＞p
3
．
C.p
3
＞p
1
＞p
2
．
D.p
1
＞p
3
＞p
2
．
A
B
C
D
【正确答案】
A
【答案解析】
这儿[*]，是服从N(0，1)分布的随机变量的分布函数，知Φ(2)＞Φ(1)，故p
1
＞p
2
；又Φ(1)=0.8413，而[*]，可得p
2
＞p
3
，故选A．
本题考查正态分布的概率计算，本题为了比较p
2
与p
3
的大小，需判断“2Φ(1)-1＞[*]-Φ(1)”是否成立，即“3Φ(1)＞1+[*]”是否成立，要求学生对“Φ(1)＞[*]”“有印象”(注意[*]＜1)，这不妥，此题出得有些疏忽了(应告知Φ(1)=0.8413才是)．
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