解答题
n把钥匙中只有一把可以把门打开，现从中任取一把开门，直到打开门为止，下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差：
问答题
17.试开过的钥匙除去．
【正确答案】设X为第一种情况开门次数，X的可能取值为1，2，…，n．
且P(X=k)=
，k=1，2，…，n．
注意：设第3次才能打开门，则
P(X=3)=
E(X)=
，E(X2)=
D(X)=E(X2)－[E(X)]2=
且P(X=k)=
，k=1，2，…，n．注意：设第3次才能打开门，则
P(X=3)=
E(X)=
，E(X2)=D(X)=E(X2)－[E(X)]2=
【答案解析】
问答题
18.试开过的钥匙重新放回．
【正确答案】设Y为开门次数，Y的可能取值为1，2，…，n，…，
且P(Y=k)=
，k=1，2，…
E(Y)=
=n，
E(Y2)=
且P(Y=k)=
，k=1，2，…E(Y)=
=n，E(Y2)=
【答案解析】