解方程(3χ
2
＋2)y〞＝6χy′，已知其解与e
χ
－1(χ→0)为等价无穷小．
【正确答案】正确答案：由(3χ
2
＋2)y〞＝6χy′得
＝0，或
＝0， 从而y′＝C
1
(3χ
2
＋2)，解得y＝C
1
χ
3
＋2C
1
χ＋C
2
， 因为C
1
χ
3
＋2C
1
χ＋C
2
～e
χ
－1～χ，所以C
1
＝
，C
2
＝0， 故所求的解为y＝
＝0，或
＝0， 从而y′＝C
1
(3χ
2
＋2)，解得y＝C
1
χ
3
＋2C
1
χ＋C
2
， 因为C
1
χ
3
＋2C
1
χ＋C
2
～e
χ
－1～χ，所以C
1
＝
，C
2
＝0， 故所求的解为y＝
【答案解析】