问答题
从单位阶跃函数的变换
出发，求图所示波形函数的拉普拉斯变换。
出发，求图所示波形函数的拉普拉斯变换。
【正确答案】
【答案解析】解 (a)因为
而
所以
(b)因为f 2 (t)=t[ε(t)-ε(t-1)]+ε(t-1)
而
=ε(t)-ε(t-1)+t[δ(t)-δ(t-1)]+δ(t-1)=ε(t)-ε(t-1)
所以
(c)因为f 3 (t)=(1-t)[ε(t)-ε(t-1)]=ε(t)-tε(t)+(t-1)ε(t-1)
由
及复频域微分和延时特性，得
所以
(d)因为f 4 (t)=e -t [ε(t)-ε(t-1)]=e -t ε(t)-e -1 ·e -(t-1) ε(t-1)
由
及复频率平移和延时特性，得
所以
而
所以
(b)因为f 2 (t)=t[ε(t)-ε(t-1)]+ε(t-1)
而
=ε(t)-ε(t-1)+t[δ(t)-δ(t-1)]+δ(t-1)=ε(t)-ε(t-1)
所以
(c)因为f 3 (t)=(1-t)[ε(t)-ε(t-1)]=ε(t)-tε(t)+(t-1)ε(t-1)
由
及复频域微分和延时特性，得
所以
(d)因为f 4 (t)=e -t [ε(t)-ε(t-1)]=e -t ε(t)-e -1 ·e -(t-1) ε(t-1)
由
及复频率平移和延时特性，得
所以