填空题
已知函数y=y(x)由方程e
y
+6xy+x
2
-1=0确定，则y″(0)=
1
．
1、
【正确答案】
1、y″(0)=-2
【答案解析】
由题干可知，方程两边对x进行两次求导得
e
y
y′+6xy′+6y+2x=0， (1)
e
y
y″+e
y
y′
2
+6xy″+12y′+2=0， (2)
将x=0代入原方程得y=0，将x=y=0代入(1)得y′=0．将x=y=y′=0代入(2)得y″(0)=-2．
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