解答题
7.设函数f(x)连续，且F(t)=
[x2+f(x2+y2)]dv，其中空间区域Ω为：0≤z≤h,x2+y2≤t2，
[x2+f(x2+y2)]dv，其中空间区域Ω为：0≤z≤h,x2+y2≤t2，
【正确答案】因为积分空间区域Ω为柱状区域，且被积函数中的第二项为f(x2+y2)，所以用柱坐标的方法比较简单、方便．
因为
利用洛必塔法则，得
因为
利用洛必塔法则，得
【答案解析】根据题意，先确定三重积分的相应计算方法(直角坐标、柱坐标、球坐标)．
然后，再求对应的导数和极限．
本题的关键在于如何求得函数F(t)的表达式．
然后，再求对应的导数和极限．
本题的关键在于如何求得函数F(t)的表达式．