选择题
10.[2014年] 下列曲线有渐近线的是( )．
【正确答案】
C
【答案解析】(1)若
，则y=b(b为有限实数)为曲线y=f(x)的水平渐近线，因A、B、C、D中
均不存在，故它们均无水平渐近线.
(2)若
，则x=x0为曲线y=f(x)的铅直渐近线．取x0=0，则在A、B中
，在C、D中
均不存在，故它们均无铅直渐近线．
(3)若
，则y=ax+b为曲线y=f(x)的斜渐近线．对于B、D，
不存在，对于A即
但
不存在，故A、B、D中曲线均无斜渐近线．对于C，
(有界变量与无穷小量之乘积的极限等于零)
，则y=b(b为有限实数)为曲线y=f(x)的水平渐近线，因A、B、C、D中均不存在，故它们均无水平渐近线.(2)若
，则x=x0为曲线y=f(x)的铅直渐近线．取x0=0，则在A、B中，在C、D中均不存在，故它们均无铅直渐近线．(3)若
，则y=ax+b为曲线y=f(x)的斜渐近线．对于B、D，不存在，对于A即但不存在，故A、B、D中曲线均无斜渐近线．对于C，(有界变量与无穷小量之乘积的极限等于零)