计算题
9.某糖果f生产的奶油糖每袋售价5．4元，如果每周销售量为Q(千袋)时，每周成本C=2400+4000Q+100Q2(元)．设价格不变，求：
(1)每周可以获利的销售量范围；
(2)每周销售多少袋时，可获得最大利润．
【正确答案】单价p=5．4元，那么每周销售量为Q(千袋)时的收益为1000Q×5．4=5400Q．(注意单位)
(1)设利润为L，
L=5400Q－C=－100Q2+1400Q－2400．
要想获得利润，需L＞0，即
－100Q2+1400Q－2400＞0，
得
2＜Q＜12．
即每周销售量在2000至12000袋之间，可以获利．
(2)由(1)得L'=－200Q+1400．
令L'=0，得唯一的驻点Q=7．又L"＜0，所以在Q=7(千袋)时利润最大．即每周销售7000袋时可获得最大利润．
【答案解析】