单选题
设f(x)在x=0处满足f'(0)=f"(0)=…=f
(n)
(0)=0，f
(n+1)
(0)＞0，则______．
A、
当n为偶数时，x=0是f(x)的极大值点
B、
当n为偶数时，x=0是f(x)的极小值点
C、
当n为奇数时，x=0是f(x)的极大值点
D、
当n为奇数时，x=0是f(x)的极小值点
【正确答案】
D
【答案解析】
[考点提示] 函数奇偶性、极值点．
[解题分析] 因为
[*]
所以当|x|很小时，f(x)-f(0)与[*]同号．而f
(n+1)
(0)＞0，
当n为偶数时．[*]在x=0点两侧异号，f(0)不是极值点；当n为奇数时，在x=0点两侧均有[*]，即f'(x)＞f(0)，亦即x=0为f(x)的极小值点．因此选D．
提交答案
关闭