填空题
已知y
1
=3，y
2
=3+x
2
，y
3
=3+x
2
+e
x
都是微分方程
(x
2
-2x)y"-(x
2
-2)y'+(2x-2)y=6x-6
的解，则此方程的通解为______．
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}y=C
1
(y
2
-y
1
)+C
2
(y
3
-y
2
)+y
1
=C
1
x
2
+C
2
e
x
+3
【答案解析】
[分析] 根据解的结构定理，方程的通解为
y=C
1
(y
2
-y
1
)+C
2
(y
3
-y
2
)+y
1
=C
1
x
2
+C
2
e
x
+3．
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