【正确答案】 A

【答案解析】被有限自动机所识别是指从初态开始到终态结束的字符串，所输入的字符串能够按顺序地执行下去，若到某个状态不能往下走得到下一个字符，则认为不能识别。
在本题中，选项A能被识别。从初态A出发，不管经过多少个1和0之后，只能是处在A、B、C 3种状态中的一种，所以在(0|1)*后，只能是处在A、B、C 3种状态中的一种，不管是在哪个状态，输入0后，都会处在状态B，然后输入1，都会转换到状态C，因此选项A能被该有限自动机所识别。
同样的道理，可以知道其他选项的正规式不能被识别。