计算题 Alpha集团公司与Beta集团公司除了资本结构外的其他条件都完全一样。Alpha公司足一家全权益公司，发行在外的股份数为10000股，目前协股价格为20美元。Beta公司在资本结构中运用了杠杆。Beta公司的负债为50000美元，其债务资本成本为12％。每家公司预计能永续获得55000美元的息前利润。两家公司都不付税。假定每名投资者每年可以以12％的利率借入资金。

问答题 9.Alpha公司的价值是多少?

【正确答案】由于Alpha集团是全权益公司，它的价值等于流通在外的股票的市场价值。Alpha公司有10000份股票流通在外，每股价值20美元，因此Alpha公司的价值为
V_Alpha=10000×20=200000(美元)

【答案解析】

问答题 10.Beta公司的价值是多少?

【正确答案】MM命题Ⅰ表明在无税的情况下，有杠杆公司的价值等于其他条件相同的无杠杆公司的价值。由于Beta集团公司与Alpha集团公司除了资本结构外的其他条件都完全一样，因此，这两个公司的价值是一样的，即Beta集团的价值为200000美元。

【答案解析】

问答题 11.Beta公司权益的市场价值是多少?

【正确答案】杠杆公司的价值等于负债的市场价值加上权益的市场价值，因此，Beta集团的权益市场价值为：
V_L=B+S
200000=50000+S
S=150000(美元)

【答案解析】

问答题 12.购买两家公司20％的所有者权益需花的价钱分别是多少?

【正确答案】投资者需要购买Alpha公司权益市场价值的20％，即：
投资20％的Alpha所有营权益所需的花费=0．20×200000=40000(美元)
Beta集团流通在外的股份相对要少，购买Beta集团20％的所有者权益所需的花费为：0．20×150000=30000(美元)

【答案解析】

问答题 13.假设每家公司都能实现其盈利预测，那么在d题中购买的两家公司明年的权益回报额分别是多少?

【正确答案】Alpha集团没有利息支出，拥有Alpha公司20％的所有者权益的回报为
0．20×55000=11000(美元)
Beta集团因为有债务，所以要支付利息。
利息=0．12×50000=6000(美元)
因此，购买Beta集团20％的所有者权益的回报是EBIT减去利息之后乘以20％，即
对Beta集团投资的回报=0．20×(55000-6000)=9800(美元)

【答案解析】

问答题 14.构建一种投资策略，使得投资者可以通过购买Alpha公司20％的权益，复制购买Beta公司20％权益的成本和绝对金额收益。

【正确答案】从d题可以看出，购买Alpha集团20％权益的初始成本为40000美元，但是购买Beta集团20％权益的初始成本仅为30000美元。为了用30000美元购买到Alpha公司价值40000美元的权益，投资者必须借入10000美元弥补差异。投资者将从Alpha公司拿到与e题相同的回报额，但是要为借入的钱支付利息，因此，投资的净回报额为
净回报额=11000-0．12×10000=9800(美元)
注意，这个结果与买Beta公司20％权益的回报额是相同的。

【答案解析】

问答题 15.Alpha公司的权益相比于Beta公司的权益的风险更高还是更低?请阐明理由。

【正确答案】Beta集团的权益更具有风险性。Beta集团在给股东发放股利之前必须先付给债权人利息，如果公司的运营状况非常不好，所得的利润就会都被拿来支付利息，股东将拿不到任何股利。

【答案解析】