【正确答案】（1）本案赔偿义务机关应当是某区工商局。
理由：如果刘某提起诉讼，受委托的组织在行使委托的行政职权时侵犯相对方合法权益造成损害的，委托的行政机关为行政赔偿义务机关。本案中，对张某的行政处罚实质上是由区工商局作出的，区城管局是受其委托实施的。
（2）本案的行政赔偿请求人为张某的父亲和儿子，为共同的行政赔偿请求人。公民作为行政赔偿请求人时，如果受害公民死亡，其继承人和其他有扶养关系的亲属，可以成为赔偿请求人。受害公民张某已经死亡，他的父亲和儿子作为继承人，可以成为赔偿请求人。
（3）行政赔偿义务机关赔偿后可以向李某追偿。
理由：本题情形符合追偿的条件：
①行政赔偿义务机关已履行了赔偿责任。
②行政机关工作人员在履行职务过程中有故意或重大过失。
本题中，李某在行使职权过程中，气急出拳击打张某，致其死亡，对张某死亡存在过错。