单选题是n维向量,已知线性无关,可以由线性表示,不能由线性表示,则以下选项中正确的是: A.线性无关 B.线性无关 C.线性相关 D.
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 已知[*]线性无关,[*]可以由[*]线性表示。故[*],[*]线性相关,可推出[*],[*]也相关。所以选项A、B错误。 选项C、D必须有一个错误,用反证法。 设[*]相关,由已知条件[*]线性无关,而[*]线性相关,则[*]可由[*]线性表示,与已知条件[*]不能由[*]线性表示矛盾。 所以[*]线性无关。