单选题
设
是n维向量,已知
线性无关,
可以由
线性表示,
不能由
线性表示,则以下选项中正确的是: A.
线性无关 B.
线性无关 C.
线性相关 D.
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 已知[*]线性无关,[*]可以由[*]线性表示。故[*],[*]线性相关,可推出[*],[*]也相关。所以选项A、B错误。 选项C、D必须有一个错误,用反证法。 设[*]相关,由已知条件[*]线性无关,而[*]线性相关,则[*]可由[*]线性表示,与已知条件[*]不能由[*]线性表示矛盾。 所以[*]线性无关。
提交答案
关闭