问答题 1 求下图所示二端口的开路阻抗参数(Z参数),其中r=1Ω。
【正确答案】
【答案解析】解法1 求一个已知二端口网络的参数,可根据参数的定义求,也可以直接列写端口的电压、电流关系式,还可以将一个复杂二端口网络分成若干个子二端口网络,再根据各子二端口网络的连接关系得到复杂二端口网络的参数。
根据Z参数的定义,上图的Z参数方程可表示为

上述方程中待求参数Z 11 ,Z 12 ,Z 21 ,Z 22 可分别借助(a)和(b)求得。

(a)


(b)

由(a)可得

由(b)可得

解法2 用直接列写参数方程方法求。端口用电压源替代(下图(c)所示电路)。列写回路电流方程为

(c)


消去中间变量I。由式(3)得

将式(4)分别代入式(1)和式(2),并整理可得Z参数方程为

所以,Z参数矩阵为