单选题
函数f(x)在x=-x
0
的某邻域有定义，已知f'(x
0
)=0且f''(x
0
)=0，则在点x
0
处f(x){{U}} {{/U}}．
A.必有极大值
B.必有极小值
C.必有拐点
D.可能有也可能没有拐点
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 根据极值点和拐点的判定定理判定．
f'(x
0
)=0仅是f(x)在x
0
点取得极值的必要条件，只有当f''(x
0
)≠0时，才必为极值点，故选项(A)，(B)不成立．
若f''(x
0
)=0，而f''(x)在x
0
的左右两侧邻近异号，点(x
0
，f(x
0
))是拐点，当两侧的符号相同时，点(x
0
，f(x
0
))不是拐点，所以排除(C)．
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