选择题
4.
设相互独立的随机变量X
1
和X
2
的分布函数分别为F
1
(x)和F
2
(x)，概率密度分别为f
1
(x)和f
2
(x)，则随机变量y=min(X
1
，X
2
)的概率密度f(x)=( )
A、
f
1
(x)f
2
(x)．
B、
f
1
(x)F
1
(x)+f
2
(x)F
2
(x)．
C、
f
1
(x)[1－F
2
(x)]+f
2
(x)[1－F
1
(x)]．
D、
f
1
(x)F
2
(x)+f
2
(x)F
1
(x)．
【正确答案】
C
【答案解析】
Y=min(X
1
，X
2
)的分布函数为F
Y
(x)=1－[1－F
1
(x)][1－F
2
(x)]，
所以f
Y
(x)=F
Y
′(x)=f
1
(x)[1－F
2
(x)]+f
2
(x)[1－F
1
(x)]，因此选(C)．
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