【正确答案】解如图所示，设浮沉子的质量为m，浮沉子在水深x处的空气体积为V(x），浮沉子的重力与浮力平衡，因而有 （1） 另外，由于浮沉子的身高很小，浮沉子内的水面和浮沉子顶（即闭端）之间的距离更小，由这一距离产生的液体的静压强可以忽略，我们可以把浮沉子闭端处的压强近似看作为浮沉子内气体的压强．现在对外压强为和这两种状态下的气体应用玻意耳定律，有 下面分析浮沉子的受力情况．开始时受力是平衡的，当浮沉子下沉到x处时，由于气体体积减少，浮力减小，合力不为零．按照牛顿第二定律有 (3) 由（1）求得m，由(2)式求得V(x)后都代入到（3）式，可以得到 （4） （4）式两边都乘以，则 （5） (5)式两边都乘以dt后积分，可以得到