问答题某投资者准备购买股票，现有A、B两家公司可供选择，从A、B两家公司2007年12月31日的有关会计报表及补充资料中获知，2007年A公司发放的每股股利为5元，股票每股市价为30元；2007年B公司发放的每股股利为2元，股票每股市价为20元。预期A公司未来年度内股利恒定；预期B公司股利将持续上涨，年增长率4/%，假定目前无风险收益率为8/%，市场上所有股票的平均收益率为12/%，A公司股票的β系数为2，B公司股票的β系数为1.5。问：(1)通过计算股票的价值，判断两公司的股票是否应该购买。(2)若投资购买两种股票各100股，该投资组合的综合β系数为多少?(3)若投资购买两种股票各100股，该投资组合的收益率为多少?

【正确答案】(1)投资者投资于A公司要求的收益率为：
R_A＝8/%＋2×(12/%-8/%)＝16/%
V_A＝5÷16/%＝31.25
因为31.25大于市价30，所以可以购买A股票。
投资者投资于B公司要求的收益率为：
R_B＝8/%＋1.5×(12/%-8/%)＝14/%
V_B＝2×(1＋4/%)÷(14/%-4/%)＝20.8
因为20.8大于20，所以可以购买B股票。
(2)β＝0.5×2＋0.5×1.5＝1.75
(3)R＝8/%＋1.75×(12/%-8/%)＝15/%
或者：R＝0.5×14/%＋0.5×16/%＝15/%

【答案解析】