【正确答案】根据理论分析，食品需求量受四个因素的影响，建立回归方程： 利用表7.5中数据，采用最小二乘法，得： 给定显著水平，查分布表，得临界值为，故>，回归方程线性关系显著。 现用软件分别计算两两变量之间的相关系数，得表： 需求量、收入、类指数、物价总指数和资产的相关系数矩阵 Y Y 1.000000 0.997733 0.975480 0.988705 0.983359 0.997733 1.000000 0.980356 0.987666 0.988315 0.975480 0.980356 1.000000 0.991796 0.969962 0.988705 0.987666 0.991796 1.000000 0.969477 0.983359 0.988315 0.969962 0.969477 1.000000 可见解释变量之间是高度相关的。 为了检查和处理多重共线性，采用修正法。 根据理论分析，可支配收入应该是食品需求最主要的影响因素，相关系数检验也表明，收入与食品需求的相关性最强。所以，首先建立以收入为解释变量的一元回归模型。 R-squared0.995653 Mean dependent var140.0000 Durbin-Watson stat2.533515 Prob(F-statistic)0.000000 食品需求量与收入、类价格指数及物价总指数的线性回归结果 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-127.592665.15987-1.9581470.0979 0.1036060.0138817.4639720.0003 -1.8817850.762063-2.4693290.0485 3.1856371.2164102.6188840.0396 R-squared0.997972 Mean dependent var140.0000 Durbin-Watson stat3.524120 Prob(F-statistic)0.000000 需求量、收入、类指数、物价总指数和资产的线性回归结果 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-135.335275.13155-1.8013100.1315 0.0969540.0264883.6602780.0146 -1.9913430.901601-2.2086750.0782 3.4014051.4974882.2714070.0723 0.0150810.0493930.3053300.7724 R-squared0.998009 Mean dependent var140.0000 Durbin-Watson stat3.382618 Prob(F-statistic)0.000001 可以看出，在依次加入变量后，拟合优度均有所增加，各系数符号正确，但加入流动资产拥有量后，拟合优度虽然有所提高，但是系数却不显著，说明存在严重的多重共线性，所以在模型中应剔除。从而得到最终回归模型为：