选择题
设f(x)二阶可导，且当x∈(0，+∞)时f"(x)＜0，若n为自然数，则有不等式______
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
A
【答案解析】 易知
思路一：
因为f"(x)＜0，且
故选项A成立，选项B不成立．
另外
因为
所以选项C不成立，同理选项D也不成立．
思路二：因为当x∈(0，+∞)时f"(x)＜0，所以(0，+∞)是曲线y=f(x)的上凸区间．其图形如下图所示．
思路一：
因为f"(x)＜0，且
故选项A成立，选项B不成立．
另外
因为
所以选项C不成立，同理选项D也不成立．
思路二：因为当x∈(0，+∞)时f"(x)＜0，所以(0，+∞)是曲线y=f(x)的上凸区间．其图形如下图所示．