设α
1
,α
2
,α
3
是三维列向量,|A|=|α
1
,α
2
,α
3
|,则与|A|相等的是:
A、
|α
1
,α
2
,α
3
|
B、
|-α
2
,-α
3
,-α
1
|
C、
|α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
1
|
D、
|α
1
,α
2
,α
3
+α
2
+α
1
|
【正确答案】
D
【答案解析】
解析:行列式的基本性质: (1)对调行列式中任意两行或一两列一次,则行列式的符号改变; (2)用常数K乘以行列式中某一行或者某一列的全体元素,则行列式的值等于K乘以原来的行列式的值; (3)如果行列式中有两行或者列的元素对应相等,则行列式的值为0。 由以上性质可以得到:选项A与B都等于一|A|,选项C等于2|A|,只有选项D等于|A|。
提交答案
关闭