【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 本题主要考查函数概念及复合函数的导数计算。 本题的解法有两种： 解法一：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。 设sinx=u，则[*]，所以[*]，即[*] 则[*]， 所以选D。 解法二：将f(sinx)作f(u)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成f(x)的形式。等式两边对x求导得 f'(sinx)·cosx=-sinx，[*]。 令sinx=u，则[*]， 所以 [*]， 即 [*]， 所以选D。