如图，在三棱柱ABC-A'B'C'中，已知底面ABC是底角等于30°、底边
的等腰三角形，且B'C⊥AC，
，面B'AC与面ABC成45°，A'B与AB'交于点E。
的等腰三角形，且B'C⊥AC，，面B'AC与面ABC成45°，A'B与AB'交于点E。
问答题
求证：AC⊥BA'；
【正确答案】解：取AC中点D，连结ED。
∵E是AB'的中点，
∴ED∥B'C且
∵E是AB'的中点，
∴ED∥B'C且
【答案解析】
问答题
求异面直线AC与BA'的距离；
【正确答案】解：∵∠EDB是二面角B'-AC-B的一个平面角，
在△DBE中，
∴
∴△BDE是等腰三角形，ED⊥BE，
∴ED是异面直线AC与BA'的距离，其值为
在△DBE中，
∴
∴△BDE是等腰三角形，ED⊥BE，
∴ED是异面直线AC与BA'的距离，其值为
【答案解析】
问答题
求三棱锥B'-BEC的体积。
【正确答案】解：连结A'D，则A'D⊥BD。
又∵AC⊥面BED，A'D
面BED，
∴A'D⊥AC，
∴A'D⊥面ABC且A'D=2，
又∵AC⊥面BED，A'D
面BED，∴A'D⊥AC，
∴A'D⊥面ABC且A'D=2，
【答案解析】