填空题
13.[2008年] 微分方程(y+x2e-x)dx—xdy=0的通解是y=_________．
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}} 所给方程为一阶线性微分方程可用公式法、常数变易法、凑微分等法求之．解一 用凑微分法求之．由所给方程易得到 xdy—ydx=x2e-xdx，
=e-xdx．d
=一de-x，故 y／x=一e-x+C， 即 y=x(C—e-x)．解二 由通解公式(1．6．1．2)及
y=xe-x得到y=
=e-xdx．d=一de-x，故 y／x=一e-x+C， 即 y=x(C—e-x)．解二 由通解公式(1．6．1．2)及y=xe-x得到y=
【答案解析】