【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 因A，B满足AB=A+B，两边取行列式，显然有|A+B|=|AB|=|A||B|，A正确．
由AB=A+B，
移项，提公因子得
AB-A=A(B-E)=B，A(B-E)=B-E+E，(A-E)(B-E)=E．
故A-E，B-E都是可逆矩阵，且互为逆矩阵，从而知方程组(A-E)x=0只有零解，C正确．
B-E不可逆是错误的，D不正确，又因
(A-E)(B-E)=E，
故(B-E)(A-E)=E．
从而有BA-A-B+E=E，BA=A+B，得AB=BA，则(AB) ^-1 =(BA) ^-1 =A ^-1 B ^-1 ，故B正确．
因此A，B，C是正确的，应选D．