有甲、乙两袋奖券,获奖率分别为 p 和 q,某人从两袋中各司机抽取 1 张奖券,则此人 获奖的概率不小于 3/4。
(1)已知 p+q=1
(2)已知 pq=1/4
当事件 A 和 B 独立时,P(A+B)=1-(1-P(A))(1-P(B))=1-(1-p)(1-q)=p+q-p。
条件(1)p+q=1 得出 pq≤1/4,所以,=1-(1-p)(1-q)=p+q-p≥3/4,充分;
条件(2)pq=1/4,得出 p+q≥1,所以,1-(1-p)(1-q)=p+q-p≥3/4,充分;