解答题   讨论方程lnx=kx的根的个数.
 
【正确答案】
【答案解析】[解] 情形一:当k=0时,方程只有唯一实根x=1;
   情形二:当k>0时,令f(x)=lnx-kx(x>0),
   由
   因为,所以为f(x)的最大点,最大值为
   当时,方程只有一个根x=e;
   当时,方程没有实根;
   当时,M>0,由得方程有且仅有两个实根,分别位于之间.
   情形三:当k<0时,,f(x)在(0,+∞)内单调增加,
   由