【正确答案】解类氢原子的本征函数记为 则8个的本征函数可选为 其中，下标1，2分别标记两个电子．这态相应的能量为 是核电荷为2的类氢原子基态和第一激发态的能量之和． 现把电子间的相互作用 当作微扰项．则需要计算的矩阵元为 考虑到具有转动不变性并且对两个电子是对称的，而又是空间转动的本征态，于是有下列矩阵元 这样可以算出 由于我们一开始是按关于电子的交换对称性组合波函数的，所以，我们看到微扰矩阵是对角的．于是，我们得到四条分裂的能级．第一条能级的能量是；该能级对应的态是。 第二条能级的能量是；该能级对应的态是． 第三条能级的能量是；该能级对应的态是． 第四条能级的能量是；该能级对应的态是． 其中，和各是三重简并的。 考虑到Pauli原理，则要加上自旋波函数．不管轨道-自旋耦合，则总自旋波函数为 反对称，单态． 对称，三重态． 由于电子总的波函数必须是对电子的交换是反对称的，我们必须作如下组合 于是得各能级的简并度如下