一重量为F的物体,以速度v水平冲击刚架的C点,如图1-3-18所示。试求刚架的最大冲击应力。已知刚架各个部分的抗弯刚度EI为常量,抗弯截面系数为W。

图1-3-19
(1)求刚架中最大静应力σst,max将重量为F的物体沿冲击方向静载于刚架C点,分别作出刚架C点在F和单位载荷作用下刚架的弯矩图,分别如图1-3-19(a)、(b)所示,知刚架中最大弯矩为Mmax=Fh,故最大弯曲静应力:σst,max=Mmax/W=Fh/W。
用图乘法可得C点静位移为:
ΔC,st=1/(EI)×(h/2·Fh·2h/3+a·Fh·h)=Fh2(h+3a)/(3EI)
(2)在水平方向载荷冲击作用下的动荷系数:

又

故最大冲击应力为
