【正确答案】判别异常值常用的统计方法有三种:
(1)拉依达准则
又称3σ准则。当重复观测次数充分大的前提下(n>>10),设按贝塞尔公式计算出的实验标准偏差为s,若某个可疑值x
d与n个结果的平均值

之差

的绝对值大于或等于3s时,判定x
d为异常值。即

(2)格拉布斯准则
设在一组重复观测结果x
i中,其残差v
i的绝对值|v
i|最大者为可疑值x
d,在给定的置信概率为p=0.99或p=0.95,也就是显著性水平为α=l—p=0.01或0.05时,如果满足下式,可以判定x
d为异常值

式中:G(α,n)——与显著性水平α和重复观测次数n有关的格拉布斯临界值,见下表。

(3)狄克逊准则
设所得的重复观测值按由小到大的规律排列为:x
1,x
2,…,x
n。其中的最大值为x
n,最小值为x
1。按以下几种情况计算统计量γ
ij或γ
ij':
①在n=3~7情况下:

②在n=8~10情况下:

③在n=11~13情况下:

④n≥14情况下:

以上的γ
10,γ
10';…,…;γ
22,γ
22'分别简化写成γ
ij和γ
ij'。设D(α,n)为狄克逊检验的临界值,判定异常值的狄克逊准则为:
当γ
ij>γ
ij',γ
ij>>D(α,n),则x
n为异常值;
当γ
ij<γ
ij',γ
ij'>D(α,n),则x
1为异常值。
否则没有异常值。
使用这一准则,可以多次剔除异常值,但每次只能剔除一个,并重新排序计算统计量γ
ij或γ
ij',然后再进行下一个异常值的判断。狄克逊检验的临界值见下表。
