【正确答案】

【答案解析】 由题意，微分方程的特征方程为λ²+4λ+4=0，特征根为λ₁=λ₂=-2．从而微分方程的通解为
y(x)=C₁e^-2x+C₂xe^-2x，
由y(0)=0，y'(0)=1，得C₁=0，C₂=1，
故满足初始条件的特解为y=xe^-2x．
所以