问答题
在曲面z=xy上求一点，使这点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0，并写出法线方程．
【正确答案】
【答案解析】设所求点为M(x
0
，y
0
，z
0
)，
曲面在该点处的法线的方向向量为n={y 0 ，x 0 ，-1)，平面的法向量为{1，3，1)，
按题意，有
，求得x
0
=-3，y
0
=-1，
z 0 =x 0 y 0 =3，所以所求点为(-3，-1，3)，
法线方程为
曲面在该点处的法线的方向向量为n={y 0 ，x 0 ，-1)，平面的法向量为{1，3，1)，
按题意，有
，求得x
0
=-3，y
0
=-1，
z 0 =x 0 y 0 =3，所以所求点为(-3，-1，3)，
法线方程为