解答题
31.有甲、乙两个口袋，两袋中都有3个白球2个黑球，现从甲袋中任取一球放人乙袋，再从乙袋中任取4个球，设4个球中的黑球数用X表示，求X的分布律．
【正确答案】设A＝{从甲袋甲取出黑球}，X的可能取但为0，1，2，3，令{X＝i}＝Bi(i＝0，1，2，3)，则
P(X＝0)＝P(B0)＝P(A)P(B0｜A)＋P(
)P(B0｜
)＝
，
P(X＝1)＝P(B1)＝P(A)P(B1｜A)＋P(
)P(B1｜
)＝
，
P(X＝2)＝P(B2)＝P(A)P(B2｜A)＋P(
)P(B2｜
)＝
，
P(x＝3)＝P(B3)＝P(A)P(B3｜A)＋P(
)P(B3｜
)＝
，
所以X的分布律为X～
P(X＝0)＝P(B0)＝P(A)P(B0｜A)＋P(
)P(B0｜)＝，P(X＝1)＝P(B1)＝P(A)P(B1｜A)＋P(
)P(B1｜)＝，P(X＝2)＝P(B2)＝P(A)P(B2｜A)＋P(
)P(B2｜)＝，P(x＝3)＝P(B3)＝P(A)P(B3｜A)＋P(
)P(B3｜)＝，所以X的分布律为X～
【答案解析】