填空题
二阶常系数非齐次线性微分方程y"-4y'+3y=2e
2x
的通解为______．
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}y=C
1
e
3x
+C
2
e
x
-2e
2x
【答案解析】
齐次方程特征方程为r
2
-4r+3=0
r
1
=1，r
2
=3
非齐次特征为 y
*
=Ae
2x
代入方程y"-4y'+3y=2e
2x
得A=-2，则原方程通解为
y=C
1
e
3x
+C
2
e
x
-2e
2x
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