解答题
4.(15年)设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式．
【正确答案】曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为
y—f(x0)=f'(x0)(x—x0)
切线y—f(x0)=f'(x0)(x—x0)，直线x=x0及x轴所围区域的面积
由y(0)=2知，C=一4，
则所求曲线方程为
y—f(x0)=f'(x0)(x—x0)
切线y—f(x0)=f'(x0)(x—x0)，直线x=x0及x轴所围区域的面积
由y(0)=2知，C=一4，
则所求曲线方程为
【答案解析】