问答题 设A是三阶实对称矩阵，且A 2 +2A=O，r(A)=2．
问答题 求A的全部特征值；
【正确答案】
【答案解析】解 由A 2 +2A=O得r(A)+r(A+2E)=3，从而A的特征值为0或-2，因为A是实对称矩阵且r(A)=2，所以λ 1 =0，λ 2 =λ 3 =-2．
问答题 当k为何值时，A+kE为正定矩阵?
【正确答案】
【答案解析】解 A+kE的特征值为k，k-2，k-2，当k＞2时，A+kE为正定矩阵．