单选题
已知y
1
(x)与y
2
(x)是方程y''+P(x)y'+Q(x)y=0的两个线性无关的特解，Y
1
(x)和Y
2
(x)分别是方程y''+P(x)y'+Q(x)y=R
1
(x)和y''+P(x)y'+Q(x)y=R
2
(x)的特解。那么方程y''+P(x)y'+Q(x)y=R
1
(x)+R
2
(x)的通解应是：
A.C
1
y
1
+C
2
y
2
B.C
1
y
1
(x)+C
2
Y
2
(x)
C.C
1
y
1
+C
2
y
2
+Y
1
(x)
D.C
1
y
1
+C
2
y
2
+Y
1
(x)+Y
2
(x)
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
按二阶线性非齐次方程通解的结构，写出对应二阶线性齐次方程的通解和非齐次方程的一个特解，得到非齐次方程的通解，y=C
1
y
1
+C
2
y
2
+y
1
(x)+y
2
(x)。
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