【正确答案】由题设得
A=，B=2
又A²=αβ^Tαβ^T=α(β^Tα)β^T=2A
A⁴=(A²)²=(2A)²=8A
代入原方程，得
16Ax=8Ax+16x+y
即8(A-2E)x=y(其中E是3阶单位矩阵)．
令x=(x₁，x₂，x₃)^T，代入上式，得非齐次线性方程组

解其对应的齐次方程组，得通解
ξ=k(1，2，1)^T，(k为任意常数)，
显然，非齐次方程组有一个特解为
η^*=(0，0，)^T
于是所求方程的解为x=ξ+η^*，即
x=