【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 这组数据的总和为254，当单位志愿者人数为等差数列的时候满足“任意两个单位志愿者的人数不同”且离散性最差，这时单位数最多。任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人限定了最少的两个单位人数之和不少于20，为10和11。
而10+11+12+…+24=255，因此取9，11，12，13，…，24时恰好满足，最多有15个单位。
故选C。