【正确答案】该案审理程序的违法之处及理由具体如下：
（1）人民法院向被告人送达起诉书副本的时间违法。
《刑事诉讼法》规定，人民法院决定开庭审判后，应当将人民检察院的起诉书副本至迟在开庭10日以前送达被告人及其辩护人。本案在开庭前7日将起诉书副本送达被告人及辩护人，送达时间违法。
（2）人民法院向外公布案由的做法错误。
我国刑事诉讼法规定对有关个人隐私的案件，如强奸案件等进行不公开审理。其目的是保护被害人或者其他人的名誉，防止对社会产生不利影响。本案为强奸案件，涉及当事人隐私，故本案应当进行不公开审理。
（3）审判长作出的中止审理的决定错误。
审判期间，公诉人发现案件需要补充侦查，建议延期审理的，合议庭应当同意，但建议延期审理不得超过两次，每次不得超过1个月。本案在审理过程中，检察人员提出补充侦查建议，故应当延期审理，而不应中止审理。