设随机变量X～U(0，1)，在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．
问答题
求X，Y的联合密度函数；
【正确答案】正确答案：因为X～U(0，1)，所以f
X
(x)
又在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)，所以f
Y|X
(y|x)
f(x，y)=f
X
(x)f
Y|X
(y|x)
又在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)，所以f
Y|X
(y|x)
f(x，y)=f
X
(x)f
Y|X
(y|x)
【答案解析】
问答题
求Y的边缘密度函数．
【正确答案】正确答案：f
Y
(y)=∫
－∞
+∞
f(x，y)dx，当y≤0或y≥1时，f
Y
(y)=0； 当0＜y＜1时，f
Y
(y)=∫
y
1
1／xdx=ln1／y，故f
Y
(y)
【答案解析】