【正确答案】 A

【答案解析】[考点提示] 函数的极值问题．
[解题分析] 由极限与无穷小的关系，在点(0，0)处充分小的邻域内有：f(x，y)=xy+(1+α)(x²+y²)²，其中[*]=0，即f(x，y)=xy+(x²+y²)²+α(x²+y²)²．
所以在点(0，0)处足够小的邻域内，在xy＞0处，f(x，y)＞0；在xy＜0处，f(x，y)＜0，故f(0，0)不是极值．