单选题
设∑为由直线
绕x轴旋转产生的曲面，则∑上点P=(-1，1，-2)处的法线方程为______．
A．
B．
C．
D．
绕x轴旋转产生的曲面，则∑上点P=(-1，1，-2)处的法线方程为______．
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 设M(x，y，z)为曲面∑上的任意一点，过M点且垂直于x轴的圆交直线于点M
0
(x，y
0
，z
0
)，圆心为T(x，0，0)，由|MT|=|M
0
T|得
因为
所以y
0
=-x，z
0
=2x，故曲面∑的方程为5x
2
-y
2
-z
2
=0．
曲面∑上点P(-1，1，-2)处的法向量为
n={10x，-2y，-2z} P ={-10，-2，4}，
法线为
因为
所以y
0
=-x，z
0
=2x，故曲面∑的方程为5x
2
-y
2
-z
2
=0．
曲面∑上点P(-1，1，-2)处的法向量为
n={10x，-2y，-2z} P ={-10，-2，4}，
法线为