假设一垄断企业，其生产边际成本和平均成本均为每单位5元。设想该企业在两个相隔较远的市场上销售其产品。在第一个市场上，其市场需求曲线为Q₁=55-P₁；在第二个市场上，其市场需求曲线为Q₂=70-2P₂。

问答题如果该垄断企业能够保证两个市场完全隔离，那么在两个市场上，该企业的产出水平分别为多少?价格分别为多少?企业获得多少利润?

【正确答案】如果该垄断企业能够保证两个市场完全隔离，则实现了三级价格歧视的条件，即可以对两地采取不同的定价。由需求函数可得出反需求函数分别为：P1=55-Q1，P2=35-Q2/2。由于在每一个市场上，边际收益都等于边际成本，故可得以下两个方程：求解上述两个方程，可得Q1=25，Q2=30。将销售量分别代入各自的反需求函数，可得：P1=30，P2=20。厂商利润π=P1Q1+P2Q2-TC=30×25+20×30-5×(25+30)=1075。

【答案解析】

问答题如果两个市场间的运输成本为每单位5元。该企业在两个市场上的产出水平和价格分别为多少?利润多大?

【正确答案】构造利润函数为：π=(P1Q1-TC1)+(P2Q2-TC2)。用数学模型可表示为：构造拉格朗日辅助函数：L(P1，P2，λ)=-P12+60P1-2P22+80P2-625-λ(P1-P2-5)。利润最大化的一阶条件为： ① ② 且λ(P1-P2-5)=0。若λ=0，则上述方程组退化为：解得：P1=30，P2=20。显然，不合题意。若λ≠0，则由λ(P1-P2-5)=0可得P1-P2=5，即P1=P2+5。代入①②两式可解得：P1=80/3，P2=65/3。利润：π=-P12+60P1-2P22+80P2-625=9525/9。

【答案解析】

问答题如果运输成本为0，并且规定该企业在两个市场实行一价策略。在这种情况下，该企业的产出、产品价格和利润分别为多少?

【正确答案】若两个市场只能卖同一价格，即P1=P2，则：Q=Q1+Q2=55-P+70-2P=125-3P。由需求函数可得出反需求函数为：P=125/3-Q/3。根据利润最大化的条件可得：MR=125/3-2Q/3=MC=5，解得：Q=55。将销售量代入反需求函数，可得：P=70/3。厂商利润π=PQ-TC=70/3×55-5×55=3025/3。

【答案解析】