【正确答案】 A

【答案解析】本题考查向量组的线性相关性问题．数值型的情形一般用秩分析；抽象型的情形一般利用线性相关性的结论研究分析，但若能寻求其秩时当然用秩分析求解简便．所以对于讨论向量组的线性相关性问题，“能找秩就找秩”!
解：显然r(AB)=n．由矩阵“越乘秩越小”性质及矩阵秩的定义可知
n=r(AB)≤r(A)≤min{m，n}，
n=r(AB)≤r(B)≤min{m，n}，
又m>n，故min{m，n}=n，从而可得
r(A_n×m)=n＜m， r(B_m×n)=n＜m，
即矩阵A的列向量组线性相关，矩阵B的行向量组线性相关．
注：由本题条件及上述分析求解过程还可得出——矩阵A的行向量组与矩阵B的列向量组都线性无关．